今回は,円を含む図形の証明問題(合同)を取り上げます。証明のまとめとして,「基本的な図形の様々な性質【例えば,二等辺三角形,正三角形,三角形の外角,平行線の性質(錯角・同位角)等】」を,どこで,どのように,利用すれば,結論が導けるのか,つまり,証明ができるのか,具体例を通して学びます。
尚,苦手な人が多い「相似の証明」も後程取り上げます。
円を含む図形の証明を攻略するには,以下のポイントを押さえることが大事です
〇結論に関わる図形だけ,取り出して考える。必要でない図形や線分等は,消して考える。
・図形問題が難しいと感じるのは,結論に必要でない図形や線分等が重複して描かれているからです。そこで,結論を導くために必要な図形だけを取り出して,考えられるようにするのです。
〇「角が等しい等しい,など」の根拠を示すために,「円周角の定理」に関わる図形だけに着目する。
・他の図形を消して考える。
〇上記2点を踏まえ,「基本的な図形の性質」を利用して証明を進める。
・解答にある解説及びポイントを十分理解する。さらに,自分なりの工夫も加える。
「円周角の定理」を利用し,結論を導くために必要な,角の大きさや辺の長さ等が具体的に明らかになれば,以後は,これまでの証明問題となります。
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