引き続き、入試問題を取り上げます。
問題を解く際のポイントは、以下に示した「基本的な図形の性質」を利用し、問題にある図形や言葉(仮定)を、記号等式簡潔に表すなど具体化することです。そうすることで、「何をどうしたらよいか!」がみえてきます。

 

【基本的な図形の性質など】

○円周角と中心角の関係、○弧の長さと中心角及び円周角の関係、○平行四辺形の性質と錯角・同位角、○正三角形と二等辺三角形の関係、◎角の表し方証明するために、角をどのように表すか!」そして、A=∠C-∠Dかつ、∠B=∠C-∠Dならば、∠A=∠Bを効果的に利用するか。

 

入試では、限られた時間の中で、先ず、効率的に解答を導くための「手がかり」を見つけることが大事です。円の問題であれば、半径、中心角、円周角、弧、また、平行四辺形の問題であれば、対角、対辺、対角線、錯角、同位角。三角形の問題であれば、辺、角、内角の和、外角と内角の関係、正三角形と二等辺三角形の関係など。基本的な図形が含まれる複合問題では、前述の各手がかり相互に関連付け新たな手がかりを生み出すことで、難しい入試問題が解決できるようになります。

入試問題が解けないと悩んでいる人の多くは、証明とは何をどうすることなのか」を理解しない状態で、こうした作業(関連付け)をせずにいきなり、答えを導き出そうとするので、証明問題ができない状況になるのです。


このブログでは、「証明とは、仮定から結論導くことである」という定義を、第1回配信〈1月6日()〉のブログより、繰り返し説明してきました。例題を通して、「仮定から結論を導く方法:【証明の仕方】」を、ポイントを押さえ、誰にでも分かるように、具体的に解説してきました。

ですから、例題を繰り返し解くことで、証明するための思考の流れ(いわゆる、コツ)を身に付けることができます。

その際は、例題例題の練習プリント印刷し、鉛筆を使いスラスラできるようになるまで取り組んでください。読んで理解するだけでは、できるようになりません!

□証明が苦手な人
1月6日()のブログから始めましょう。

・各ページを印刷しファイルをつくりましょう。              

□証明が得意な人 
→ 必要なページだけを印刷し、ファイルをつくりましょう。

 
【注意】画像(図形等)は,ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します。



 

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