引き続き、入試問題を取り上げます。
問題を解く際のポイントは、以下に示した「基本的な図形の性質」を利用し、問題にある図形や言葉(仮定)を、記号や等式で簡潔に表すなど具体化することです。そうすることで、「何をどうしたらよいか!」がみえてきます。
【基本的な図形の性質など】
○円周角と中心角の関係、○弧の長さと中心角及び円周角の関係、○平行四辺形の性質と錯角・同位角、○正三角形と二等辺三角形の関係、◎角の表し方「証明するために、角をどのように表すか!」そして、∠A=∠C-∠Dかつ、∠B=∠C-∠Dならば、∠A=∠Bを効果的に利用するか。
入試では、限られた時間の中で、先ず、効率的に解答を導くための「手がかり」を見つけることが大事です。円の問題であれば、半径、中心角、円周角、弧、また、平行四辺形の問題であれば、対角、対辺、対角線、錯角、同位角。三角形の問題であれば、辺、角、内角の和、外角と内角の関係、正三角形と二等辺三角形の関係など。基本的な図形が含まれる複合問題では、前述の各手がかりを相互に関連付け、新たな手がかりを生み出すことで、難しい入試問題が解決できるようになります。
入試問題が解けないと悩んでいる人の多くは、証明とは「何をどうすることなのか」を理解しない状態で、こうした作業(関連付け)をせずに、いきなり、答えを導き出そうとするので、証明問題ができない状況になるのです。
このブログでは、「証明とは、仮定から結論を導くことである」という定義を、第1回配信〈1月6日(月)〉のブログより、繰り返し説明してきました。例題を通して、「仮定から結論を導く方法:【証明の仕方】」を、ポイントを押さえ、誰にでも分かるように、具体的に解説してきました。
ですから、例題を繰り返し解くことで、証明するための思考の流れ(いわゆる、コツ)を身に付けることができます。
その際は、例題と例題の練習プリントを印刷し、鉛筆を使いスラスラできるようになるまで取り組んでください。読んで理解するだけでは、できるようになりません!
□証明が苦手な人
→ 1月6日(月)のブログから始めましょう。
・各ページを印刷し、ファイルをつくりましょう。
□証明が得意な人
→ 必要なページだけを印刷し、ファイルをつくりましょう。
【注意】画像(図形等)は,ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します。





