今回から、「三平方の定理」を取り上げます。
先ず、直角三角形の３辺について成り立つ「等式の性質」を学習します。
そのポイントは，以下の通りです。
〇三辺のうち，どの辺が「斜辺か？」，ハッキリさせる。→ 直角が対面している角。
〇三つの角のうち，どの角が「直角か？」，ハッキリさせる。
〇成り立つ等式が，2次方程式と関連があることを理解する。
〇図形の問題は，2次方程式を利用し，解くことができるようになったことを実感する。
次に，そのポイントを具体例を通して，学習します。
・直角三角形の未知の辺を求める。
・３辺が与えられた三角形が直角三角形であることを示す。
続いて，基本的な平面図形(正方形，二等辺三角形)，三角定規との関連性を学習します。
・正方形の対角線の長さ，正三角形の高さを求める。
・比の性質，拡大図・縮図を利用することで，直角三角形との関連を理解する。それを利用し，効率的に各辺の長さを求める。
・正三角形の面積を求める。
さらに，空間図形への利用を学習します。
・直方体の対角線の長さを求める。
・四角錐の高さを求める。
また，代表的な応用問題の一つである「図形の最短距離」について，学習します。
・円錐の側面を１周する糸のうち，最も短い糸の長さを求める。
・苦手な人が多い，円錐の展開図，おうぎ形の中心角・弧について復習します。
三平方の定理を学ぶことで、直角三角形を含む図形問題は、文字式の計算や方程式を利用し，解決できるようになります。数学的な知識・技能・思考力を一層伸ばすことができます。中学校数学3年間の総決算の内容です。
以降は，入試問題を取り上げます。
特に，「何を，どう考えれば，解くことができるか！」，これまで通り，解説していきます。
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