今回は、直方体の入試問題を取り上げます。
【例題】
直方体の対角線の長さを求めます。
・立体の問題は，平面で考えることがポイントです。
直線と直線，平面と平面，直線と平面等のそれぞれの位置関係〔平行か？，垂直か？〕，そして，頂点と頂点，頂点と直線，頂点と平面の距離を捉えることが重要です。
その際，「2直線が交わるか，平行であるとき，平面ができる」という考えを利用します。
数学が苦手な人は，直線と線分の違い等も含め，教科書で，この単元をもう一度復習しましょう。
特に，複雑な図形の「ねじれの位置」の問題は，「直線」で考えると分かりやすいのです。
上記の関係は，直方体〔下図〕を利用したり，教室を立方体，その中に自分がいると考えたりすることで，具体的に理解できます。
【例】
〇辺AD⊥辺AF
・立体ABCD-EFGHは直方体，だから，辺AD⊥辺AB，辺AD⊥辺AE，辺AF,AB,AEは面ABFE上にある。
・根拠：同一平面上(辺AE,AB,AF）にある２直線に垂直な直線(辺AD）は，その平面と垂直である。
【例】
〇ねじれの位置：その直線と交わらない，平行でない直線。
・「これ」をそのまま使っても難しい問題はできません！
そこで，次のように考えます。
◎2直線が平行または交わるとき，必ず平面ができます。だから，その直線を含む平面にある直線はすべて×，残ったものが〇，
問：辺ADとねじれの位置は？ 面ABCD，面AEHD上の辺は×，
・さらに，面AFGD上の辺も× ← 実際にない面を想定する。この考えを身に付ける！
図に×を記入すると，残った辺がすべて〇，よって，辺ADとねじれの位置は，辺BF,CG，EF,HG。
 【注意】画像(図形等)は，ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します。
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