今回は、図形を折る問題を取り上げます。
みなさんは，これまでの生活の中で，折り紙や紙を折る体験をたくさんしてきたと思いますが，折る作業は，図画工作の話で，「数学と，どこで，どのように，関連があるのか？」と疑問に思う人も多いことでしょう。問題をよんだ瞬間に，折る作業と数学は別々のもの，だから解けない。と感じてしまうのが普通だと思います。でも，それではいつになっても苦手なままです。
では，どうすれば，問題を解くことができるようになるのでしょうか？
それには，「折る」という作業を，数学的によみとることが必要です。
ここでは「折り目の線」は「線対称の軸」であるとよみかえるのです。
そして，線対称な図形の性質を本気になって理解します。ことばだけの理解ではダメです。
・図形とともに理解するのです！
【線対称な図形の性質】とその利用
① 正方形ABCDを直線Lで，△ABC≡△ADCとなるように折った線を線対称の軸という。
・Mを線対称の軸としても，考えてみましょう。
② 折って重なるから，△ABC≡△ADC
・だから：対応する角，辺はそれぞれ等しい。
・そこで：折ったものを元に戻し，どの角とどの角が，どの辺とどの辺が等しいか，考える。
・そして：同じ大きさの角，同じ長さの辺に，同じ記号を付ける。
③ BD⊥AC，BP＝DP
・だから：△ABP，△ADP，△CBP，△CDPは，直角三角形。
④ ②③を利用し，問題を具体化する！
例えば，「長方形を対角線で折った問題」【練習２】を解く際は，②③に加えて，
・長方形の対辺は互いに平行：錯角・同位角に着目！
・交わる線分：対頂角に着目！
・長方形の１つの角：直角に着目！
・長方形の対辺：等しい辺に着目！
これらを関係付けると,つまり，問題を解くには！
・三角形の合同条件・相似条件，三平方の定理等を使えばよいことに気付く。
①～④の「思考の流れ」を繰り返し練習することで，立体の問題を解く柔軟な力が身に付きます。
それでは，【練習２】に取り組みましょう。
・ポイント：練習用プリントを印刷し，スラスラできるようになるまで繰り返し練習をする。
【注意】画像(図形等)は、ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します。
