中学校数学 証明のコツ

中学校数学「証明」に悩んでいる中学生,先生方,保護者の皆様,ご活用ください。誰も教えられない証明のコツを徹底解説します。そのコツとは,先ず「証明とは,何を,どうすることか」を完璧に理解することです。それには,仮定・結論,根拠がポイントです。そして,あらゆる証明問題に対応できる,本質的な力を,自分から進んで身に付けることです。そうしたコツが確実に身に付くよう,解説→徹底練習を,スパイラルに「自学自習」できる学習プリントを用意しました。証明が苦手な人がつまずきやすい事柄を自分一人でも分かるように工夫しました。このブログで学習することで,自信がもてるようになり,証明が好きになると思います。100ページ予定(適宜更新)

【友達に差をつけるコツ】

友達に差をつける「作図」のコツ

角の二等分線及び垂直二等分線の作図は決められた手順に即して作業を進めれば小学生でも簡単にできます。

ところが、入試の作図問題となると、難しく感じるのは、なぜでしょうか?

それは、単に作図の作業手順を正確に覚えているだけでは解けないからです。作図の意味まで理解することで、自信をもって解くことができるようになります。

作図得意にするには、「線対称な図形の性質」確実に理解することが重要です。ほとんどの作図問題は、線対称な図形根拠解くことができます

「なぜ、ここでコンパスを使って交点を求めるのか、そして、交点と交点を結ぶのか、その意味は何か?」これらの「問い」素早く的確に答えられるようになることで、あらゆる作図問題ができるようになります。

そこで、今回は「作図の意味」十分理解できるよう、を挙げながら解説します。

 

 

なお、本ブログは、中学校の「図形領域すべて(作図含)確実系統的に学習できます。

その活用では、効率的に学習を進めるために「カテゴリ検索」積極的利用しましょう! 

例えば

得意な人:「ピンポイント」検索 

苦手な人:「合同」から検索

<ポイント>
必ず,プリントアウトし,書き込みながら理解しましょう。
読んで理解しても,できるようになりません!
「分かる」と「できる」は違います。
スラスラできるようになるまで繰り返し練習しましょう。

【注意】画像(図形等)は,ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します

 
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友達に「差」をつける コツⅡ

今回は、「対頂角の性質」証明する活動を通して、友達に差をつける「証明のコツ」を身に付けます。
対頂角の性質は、多くの人がその内容簡単に理解できますが、その本質を含め、理解できている人は少数です。

そこで、ここでは、対頂角の性質証明する際に利用する、等式の関係「ABCB  AC」を解説します

・「AC等しいことを、直接、比較検討できない場合ACそれぞれ等しいBを見つけ、AC示すことができる。」

この等式の関係を理解することで、「証明する力」ワンランクアップします。具体例を挙げて解説しましたので、十分理解しましょう。

 

なお、本ブログは、中学校の「図形領域すべて」確実系統的に学習できます。

その活用では、効率的に学習を進めるために「カテゴリ検索」積極的利用しましょう! 

例えば

得意な人:「ピンポイント」検索 

苦手な人:「合同」から検索

【注意】画像(図形等)は,ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します。
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友達に「差」をつける コツⅠ

例えば,平行四辺形を学習する際,多くの人は,単に、その性質を「正確に覚えるだけでよい!」と考えているようです。
ところが、それだけでは基礎的な問題を解くことはできますが、入試問題等応用問題を解くことはできません

そこで、ここでは「何のために、何を、どのように理解すればよいか」解説します。その過程証明「本質」を学び,合わせて「友達に差をつける証明のコツ」身に付けていきます。

 

なお、本ブログは、中学校の「図形領域すべて」確実系統的に学習できます。

その活用では、効率的に学習を進めるために「カテゴリ検索」積極的利用しましょう! 

例えば
得意な人:「ピンポイント」検索 
苦手な人:「合同」から順に検索

【注意】画像(図形等)は,ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します。

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