グラフが設定された動点の問題を攻略するには、何を、どうすればよいか！
グラフの意味をよみとるために、①②の順で考えます。
① 先ず、x軸とｙ軸がそれぞれ何を表しているか、明確にする。
・x軸は｢時間｣または｢辺の長さ｣、ｙ軸は｢重なる図形の面積｣等
② 次に、xの値を踏まえ、面積ｙを求める。その際、各グラフの式がポイントになります。
〈例１〉 点が動く速さと時間(x)から、積ｙ(長方形、三角形等)を構成する縦・横、底辺・高さを明らかにし、面積ｙをxの式で表します。
すると、その過程で「グラフの意味」が理解できるようになる。
【重要】x軸が「時間なのか？(例1)」｢各辺の長さなのか？(例2)｣を明確にすることで、
｢何を、どうしたらよいか｣が見えてきます。
その際、重なる図形の形が変わるときのx座標を確実に押さえることです。
〈例2〉点A及びB なお、ｙはxが決まると(ｙはxの式)必然的に決まります。
・グラフは、２次関数、１次関数、x軸に平行な直線が結合されて表されるが、グラフの変わり目の座標(A及びB )と、それに対応する〈重なる面積の形が変わる〉関係を明確にする。
・直線(1次関数)の式を求めることも必要です！２つの方法があります。
〈例2〉 直線ABは、求める直線を ｙ＝a x＋ｂとすると
ア．直線が2点A、Bを通るから、両点を代入して、連立方程式で求める。
イ．2点A、Bから傾き(a)を求めた後に、点AまたはBを代入して切片ｂを求める。
【グラフのよみ方】
○「面積ｙ」が三角形の場合
ア．グラフが２次関数〈❶〉
→「底辺」と「高さ」が共に変化する。
イ．グラフが１次関数〈❷〉
→「底辺」または「高さ」の一方が変化する。
ウ．グラフは、x軸に平行〈❸〉
→「底辺」と「高さ」が共に定数である。
○「面積ｙ」が長方形(平行四辺形含む)の場合
ア．グラフが２次関数〈❶〉
→「縦(高さ)」と「横(底辺)」が共に変化する。
イ．グラフが１次関数〈❷〉
→「縦(高さ)」または「横(底辺)」の一方が変化する。
ウ．グラフがx軸に平行な直線〈❸〉
→「縦と(高さ)」と「横(底辺)」が共に定数である。
・グラフが右上がり。〈❷〉
→ 面積は増加する。
・グラフが右下がり。〈❹〉
→ 面積は減少する。
次に，具体的な問題を通して解説します。
【注意】画像(図形・グラフ等)は、ダブルクリックで拡大し、さらにワンクリックで拡大します。
